236 Der Geometrie erster Theil.

auch die übrigen Seiten, und die Winkel gleichgroß, die den gleichen Seiten gegenüberstehen.

L>"veis. Mail lege das Dreyeck 08b auf^kLso, daß 8 auf li und 88 auf 80 falle: so muß 8auf 0 , 80 auf und O auf ^ fallen (ez H).Folglich fallt 08 mit eXL zusammen (> 2 H) unb dasDreyeck 088 paßt auf tXliL, 08 auf /XL, der Win.kcl 0 auf ^X, und 8 auf L.

8. Also sind die beyden Dreyecke -X80 und -Xbc'inder zehnten Figur nicht der Grösse, sondern nur derLage nach unterschieden.

55 §-

?. jedem glcichschenklichren Dreyeckstnd die Winkel an der Grundlinie undgleich) groß, die den gleichen Schenkelnund >10 cnrgcIcn stehen.

Bervels. Man verlängere die gleichen Schen.kel -X 6 und ^XO unter der Grundlinie, nehme auf-X 6 unter 80 einen beliebigen Punct I), und mache-X 8 —/XI) (42 H): so ist auch 81)—08 (28 § R.)Nun hat man in den Dreyecke» /X68und-X01)denWinkel -X—/X, die Seite-X 6 — /X0, und/X 8 —-XI); folglich ist 68 -vo und-Xk8-^0l), wieauch /X 88 —-Xl)0 (54 H). Diescrweqen hat manferner in den Dreyecken 81)0 und 680, ausser deneben erwiesenen Sähen -X 86 —-XI)0, und 68 —OO, noch 08—81): also ist der Winkel 088 —80Ö(54§). Weil übcrdem-X 68 —-XOO war; sowird /X 68 - 088 --X 08 >- 60 I ),(28 tz.Rech.)oder /X80--X06.

Im gleichseitigen Dreyeck sind demnach alledrey Winkel gleich groß. Denn wäre auch -X8—80: so wäre -X—-X08, folglich auch-X—-X60.

56 H.