2Z8 Der Geometrie erster Theil.

Beweis Weil der Winkel ^.—6, und über»dcm-^L —6L, -XO — 61 ): so ist das Dreyeck D>^C--DLC, der Winkel /tCD-LCD, und /DC --KDC(54§.). Folglich ist CD auf^L senkrecht (19 H).

»5 6. Wenn demnach ein Durchmesser 6k des Kreises>Vkk6 die Sehne >^k in I) halbirt; so stehe der

.: Durchmesser auf-^6 senkrecht, undhalbire denWin-

kel ^CL des Ausschnitts /^LL6.

Zwo S hnen OD eines Kreises, die nichtbeyde Durchmesser sind, und einander in I) schnei-den, können einander nicht gemeinschaftlich halbiren.Denn CD würde auf benden zugleich senkrecht sey,»wider den 27 §. Fiele CD in 6k: so fällt von selbstin die Augen, daß Dk > Lk, also auch Dk> L6und ferner Dk > D6 sey.

58.

2^ k. Eine c^rade Linie CD, welche den der Grund-linie ^^cincsglcicksckcnklicbren Dreyecksgegenüber stehenden Winkel halbirr,

stebr auf der Grundlinie losbrecht und hal-birr die Grundlinie nebst den ganzenDreyeck ^C.

Auch umgekehrt: eine grade Linie, welchedie Grundlinie des gleichschcnklichrenDreyecks halbirt, lind auf derselben

lorhrecht stehet, geht durch die Spitze desder Grundlinie ^^gegenüber stehenden Win-kels und halbtrr diesen Winkel.

Beweis i. Wcil ^CD^LCD, CI) - CDUnd ^L —8L: so ist— KO, das Dreyeck C^VD— L6D, und der Winkel -^DL 6OL (54 §).Also ist CD auf lothrecht (19 K).

2. Wen»r