24O Der Geometrie erster Theil.

sie in L/X, oder zwischen L/X und OK siele, (z z §.)alsdenn aber mit /XL nicht einerley Lage hätte, (;y§).Wenn ferner auch /XL nach O verlängert wird, soist OLL—L/XL, (59 §."> also auch /XLL—L^L(27 H). Ferner ist LLO-/XLL, (59 H.) also/XLL^LOL, oder /XLO, ^L/XL-s/XLL.

27 L. Wenn demnach von einem Punct O innerhalb derFläche eines Dreyecks /XLL nach den Endpunckeneiner Seitenlinie LL grade Linien OL und OL ge-zogen sind; so schließen diese einen großem WinkelKOL ein, als die übrigen beyden Seiten L/X und>XL- Denn es sei, LO bis L verlängert: so ist LOL> OLL, und OLL > L?tL, also LOL > L/XL.

Wenn im gleichschenklichken Dreyeck /XLLss z Fig.) der eine Schenkel L/X durch die Spihe /Xnach L verlängert wird; so ist der äussere WinkelL/XL ^ /XLL -s- /XLL -- 2 /XLO, (5 5 §.), also-XLL^zL/XL.

61 §.

»4 L. Eine grade Linie von der Spitze des Win-kels L, der im Ileichschenklickten Dreyeckder Grundlinie gegenüber stehet, auf dieseGrundlinie perpendicuiar gezogen, haldircdiese Grundlinie.

Beweis. Wenn LL auf /XL senkrecht ist, undes ist nicht /XL—kk: so sey /XO—OK, und es wirdauch LO auf ^XL senkrecht seyn (57 §). Also istLLL—L—LOL, welches dem 6c> § entgegen ist.

2z L. Ein Durchmesser LL des Kreises also, der aufder Sehne ?eL in O senkrecht stehet, halbirc die Seh-ne in O, und den Winkel /XLL.