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Der 1H. Abschnitt.

62 §.

Zwecne Winkel, welche im Dreyeck zwoenungleichen Seiten gegenüber liehen, sind un,gleich groß, lind zwar sicher der grössere Win-kel der grösscrn Seite, der kleinere aber, derkleinern entgegen.

Beweis. Wenn im Dreyeck A86 die Seite A628> A8 ist, so sey AD —A8 (12- Rech.) und manzu he 8D: so ist der Winkel A8D —AD6 §).

Ader A86 > A6D, also A86 > AD8. Da nunAD8 > 6, (62 H.) so ist A86 > 6 (, z §. Rech.)

Wenn also zwrene Winkel im Dreyeck ungleichsind: so steht allemahl auch dem grösser» Winkel diegrössere Seite, und dem kleinern Winkel die kleinereSeite entgegen. Denn ist der Winkel A86 > 6!sokannnichlAO —A8 seyn, ">nstA8L—Oma-re ()5 §)- Eö kann auch nicht AL <A8 seyn, weilsonst A 80 <0 seyn müßte, wie eben bewiesen ist.

Also muß AL > A8 seyn, wenn A8L > L ist.

Ist I) ein Punct in derKreisflache, dcrvom Mst-25 8.telpunct 6 unterschieden ist, und man ziehet durch 0und D den Durchmesser 88: so sind alle grade LinienDA, D6 die man auf einer Seite des Durchmessersvon D »ach dem Umfange des Kreises ziehen kann,ungleich groß. Wenn überdem der Bogen 68 <1A8 ist; so ist DO > DA- Den» man ziehe LA,

66, und A6: so ist LAO^OOA (55 tz). AberDA6 > 6A6, also DA6 > 66A. Ueberdem66A>D6A, also DAO > D6A und DO>DA.

6z §.

Wenn zwo Seiten und ^Leines Drey- 29ecks ^6 so groß sind, als zwo Seiten eineszc>8.

RstrstensLebrbear.»Tst. D alt-