Der m. Abschnitt. 24z

seyn, wie eben ist bewiesen worden, weiches beydeswider die Voraussetzung ist. Also ist 8^.(7 > Lvk,wenn 8(7 > Lk ist.

64 §-

wenn die drey Seiten eines Dreyecks ^(7ro kso groß stnd, als die drey Seiten eines andernnämlich ^<7^

: so sind die Dreyecke selbst gleich groß,und die Winkel, welche den gleichen Seitengegenüber stehen.

Beweis. Weil ^8—VL, —Ob, und über.dem 8(7 —Lk': so ist der Winkel 8?^(7 — 8O?»Denn wäre 8^(7 > LOk, oder 8^(7 < Lvl': sowäre im ersten Falle 8(7 > und im zweytenFalle 8(7 > kch (6 z §.), welches beydes der Vor»eussetzung entgegen ist. Also ist 8^(7^LL>k, folg-lich das Dreyeck ^6(7—OLk', auch die Winkel 8--L, e^(54§).

Legt man das eine Dreyeck OLb auf das andre^8(7 so, daß L aus 8, und L? auf 8(7 fällt: so pas»

! sen die Dreyecke auf einander. Deswegen kann manauf einer Seite einer graben Linie 8(7 als einer Grund»linie nicht zwey unterschiedene Dreyecke sehen, wennauch die übrigen beyden Seiten gleich groß seyn, undl die gleichen Seiten an einerley Endpunct der Grund«

> linie 8L liegen sollen. Diese letzte Einschränkungist deswegen nöthig, weil Ol78 auf lV8(7 nickt noth»wendig passen würde, wenn man OLk verkehrt auf^8(7 so legte, baß k in 6, und L in (7 fiele. Denndie Wmkel 8 und 8 werden ungleich seyn, wenn ^8und ^(7, und also auch und OL ungleich sind(62 §.).