244 Der Geometrie erster Theil.

65 §.

I z k. Ein Rreiö kann einen andern

mehr m mehr als zweyen Puncten schneiden-und diese Puncte liegen auf verschiedenen Sel-ten der graden Lnue welche durch bey-der kreise Mirrelpuncr ^ und L gehet.

Beweis. In der Linie kann kein Durch*schnicropunct liegen, weil Kreise, die durch einenPunct dieser Linie gehen, einander nur berühren (48.49 §.). Wenn nun ein Durchschnittspunct ausser-Vtt in 0 liegt: so kann auf eben der Seite von /cttkein andrer DurchschnittSpuncc liegen. Wäre c einsolcher DurchschniktSpunct: so hätte man zwey Drey-ecke und worinn —^c, und KL —I!eseyn müßte (g6h.) und diese Drei,ecke sielen nicht ju»sammen, welches dem 64 §. entgegen ist. Nun istaber gewiß noch ein Durchschnittspunct da (4g §.)>also muß dieser auf der andern Seite von fallen.Wenn dies der Punct O ist: so fällt auf dieser Sei-te, vermöge des vorigen, wiederum kein neuerDurch-schnittspuncr. Demnach kann eö überhaupt nichtmehr, als zweene Durchschnittspuncte geben.

66 §.

rz.?. Die gemeinschaftliche Sehne ( 7 O zweenevpreise, die einander in 0 und D schneiden,wird von der graden Linie die durch dieLlnrrclpuncre gehet, senkrecht halbirr.

Beweis. Wenn man KL, LO zie-

het, so hat man /VO, ?>L —LO, und^Ii —^8: folglich ist der Winkel OiVK — (64 H.)

Also halbirt den Winkel des Ausschnitts ä(Wl),und halbirt deswegen zugleich die Sehne LO senk-recht (;8 §.).

67 §.