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Der Hl. Abschnitt.

67 H.

Es sind drey grade Linien «, / 3 , -y gegeben,,man soll an der gegebenen graden Linieein Dreyeck seyen, dessen eine Seite — « ist,und sich aufdicscr Linie von ^ nach t? erstre-cket. Von den übrigen beyden Seiten abersoll die, so durch ^ gebet-/Z, und die, sodurch das andre Ende der Grundlinie gebet— V seyn, vorausgesetzt, daß icde zrvecne die-ser Linien «, /Z, zusammen grösser als diedritte sind.

Anst. Man mache ^8—« (42 §.) und verzeich.ne mik dem Halbmesser — /? aus dein Mittelpunkts,mit dem Halbmesser — >/ aber aus 8 einen Kreis: sowerden beyde Kreislinien einander schneiden, und eswird auf jeder Seite von ^8 ein Durchschnitcspunctfallen. Sind O und I) diese Puncte: so kann man^0 und 80 , oder auch ^0 und 8O ziehen, ^undman hat in beyden Fällen ein Dreyeck ^ 06 , oder^l)8, wie es verlangt worden.

Beweis. Daß iVL oder —/Z, und 80 oder8V — z, sey, erhellet aus dem z6 §., und daß beydeKreise einander gewiß schneiden, wenn jede zwo vonden gegebenen Linien «, /?, >y, zusammen grösser,als die dritte sind, ergiebl sich aus dem Beweise des44 - §.

Wenn zwo von den gegebenen Seiten /Z und -/gleich groß sind: so erhält man auf der gegebenenGrundlinie ein gleichschenklilbtes Dreyeck, dadenn jeder Schenkel ^ oder >), grösser, als die halbeGrundlinie seyn muß. Sind aber alle drey gegebe»ne Seiten gleich groß: so wird das Dreyeck gleich.

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