Der III. Abschnitt. 247 ^

über stehenden Winkel ^<78 (69 H.): so steht die Li-nie (?L, die den Winkel /VL6 halbirt, auf ^8 senk-recht, und halbirt H.8 (58 H-)

7 ' §-

Durch einen gegebenen Punct deiner gra-z 5 ?.> den Linie eine andre grade Linie zu ziehen,die mir einen gegebenen Winkel — ^ ein-schlreßl.

Aust. Man nehnie auf jedem Schenkel des ge-gebenen Winkels (7 ein Paar beliebige Puncte O»ndL, und ziehe H Man mache — ( 7 O, undi setze auf ein Dreyeck ^86, so daß die an ^ an-liegende Seite —( 7 L, und die an k anliegende Sei-te —OL wird: so wird der Winkel — L (67 §.).

Da es gleichviel ist, wo man die Puncte D undL in den Schenkeln des Winkels 0 nehmen will: sokann man mit einem beliebigen Halbmesser aus 0 ei-nen Bogen schlagen, der diese Schenkel in O und Lschneidet. Mit eben dem Halbmesser schlage manaus ^ einen Dogen, der ^8 in 8° schneidet. Schlagtman nun mit dem Halbmesser OL, aus k einen Bo-gen, der den vorigen in 6 schneidet: so kann mandurch -V und O die Linie L6 ziehen, welche sodannmit t^8 den verlangten Winkel ausmacht.

72 §.

Die Summe der drey Winkel ^8(7,26^( 7 S, im Dreyeck ^S( 7 ift der Summe Zwee-ner rechten Winkel gleich.

Beweis. Man verlänqre eine Seite 8 ( 7 ,so ist der Winkel ^< 7 D — 8 ^( 74 ^ 80 , (60 §.) also^( 71 ) 4- äOK - 6^L 4- ^ 8(7 4 - ^68. Ferner ist4. ä (78 --28., (22 §.) also 8^(7 4- ^8L -h-^< 78 - 2 ^.

O. 4

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