248 Der Geometrie erster Theil.

Wenn demnach ein Winkel eines Dreyecks eiarechter oder stumpfer Winkel ist: so ist jeder von denübrigen beyden ein spihcr Winkel.

Jeder Winkel im gleichseitigen Dreyeckist —4k:. und wenn ein Winkel im gleichschenklichten Dreyeckk ist, so ist das Dreyeck gleichseitig.z6 ?. Wenn eine grade Linie LO auf einer andern Agsenkrecht stehet: so kann von keinein'Punct 0 der Ll«nie OO auf -XL eine andre von LO unterschiedenesenkrechte Linie Llss gezogen werden, weil sonst imDrnieck LOIss zwecne Winkel 6 und ^rechte Win-kel waren.

Wenn eine Seitenlinie Okss und ein abliegenderWinkel OOO (42 Fig.) gegeben sind; so kann manaus beyden ein solches Dreyeck verzeichnen, worinnder Winkel, welcher der gegebenen Seite Olss ge-genüber stehet, kleiner ist, als jeder gegebene Win-kel. In demjenigen Schenke! l^l), dessen Längenicht bestimmt ist, nehme man einen Punct woman will an, und ziehe OKI. Man nehme liier-nächst — lVlO, und ziehe Oi§, so ist O^ki— ^ (62 § ). Man nebme aufs neue dIO

-XO, und ziehe 00, so ist OIM - 4 ox«,(60 H.) also oo^1-: ^ OlVIO. Fährt man so fort,so wird jedesmahl der Winkel an der SpiHe im fol-. gendcn Dreyeck halb so groß, als er im vorigen war:mithin endlich kleiner, als jeder gegebene Winkel.(,Z!-. §. Rech.)

7 ? §-

g6 b. Eine grade Linie kann eine Rrcislinie,nici)t in mehr denn zweenen Puncten schnei-den, auch wenn sie nicht durch den Llnrrel-puuct gehet.

Beweis.