Der III. Abschnitt. 249

Beweis. Die grade Linie Ak schneide den KreisVK.K in 4 >en beyden Puncten 0 undk. Ist unn keindritter Durchschnitlspunct, nnd 1)6—^1)l7, vkl— ^Dk: !» wüsten die Puncte 6 und 14 nothwen-dig unterschieden seyn. Weil aber vermöge der Vor-aussetzung nicht nur 1)k7; sondern auch DI'eine Seh-ne des Kreises seyn soll: so müßte sowohl (.'6 als auch(71i auf Ali senkrecht seyn ^7 §), welches dem 72 Hentgegen ist.

Von einem Punct (7, der ausser einer graben Li-nie All liegt, kann man nach Ast nicht mehr als zwogleich grosse grade Linien (7k), (7K ziehen. Dennwäre auch (7k —(7K: so schnitte ein Kreis, aus demMittelpunkte (7 mit dem Halbmesser OK beschrieben,die grade Linie Ast m mehr denn zw/enen Puncten.

74 §.

Durch einen Punct (7, der ausser einer gra-ben Linie liegt, nach ^ eine senkrechteLinie zu ziehen.

Aus!. Auf der andern Seite von Hst, wo (7 nichtz 7 kliegt, nehme man einen beliebigen Punct k, und zie-he die Linie (7k, welche Ast in 14 schneiden wird (lg.

§). ?lus deni Mittelpuncle <7 beschreibe man mirdein Halbmesser (7k einen Kreis: dieser schneidetAst, weil (714 < (7k ist (zy H), und zwar nur mzweenen Puncten ( 7 ^ §). Sind nun 1 ) und k diesePuncte; so ziehe man (71), (7K, nnd halbire denWinkel VLK( 69 §). Die grade Linie (70, welchedie,sen Winkel halbirt, steht auf Ast senkrecht (;8 §)-

Wenn eine grade Linie (714 auf einer ander» ,^1ischief stehet, also mit ihr auf der einen S4ke einenspitzen Winkel (71411, aiif der andern einen stumpfenO. 5 Winkel