Der III. Abschnitt. 25z

79 §-

Es ist ein Winkel ^ gegeben nebst zwoengraben L.rmen ^ und ^: man soll ein Dreyeckverzcicbncn, rvsnn zrvo Stiren, die den Wln-kel /? nicht einscbilej^cn, jo groß als dle gege-benen Linien L', ^'stnd.

Aust.. Man nehme auf dem einen Schenkel des 40Winkels st das Stück st/^ — der einen gegebenen ii-4, k.nie L, und aus dem Mittelpunkt -V beschreibe manmit einem Halbmesser, welcher der andern gegebenenLinie i? gleich ist, einen Kreis: dieser wird den andernSchenkel stL des Winkels st schneiden, daferngrösser ist, als die Normallime, dle von ^ aufLL fällt.

Wenn nun k > List, wie in der 40 Fig. so fal-4o k.len die Durchfchnittspunete L und O der graben Li-nie stO und des Kreises auf entgegengesetzten Seitenvon Hst. Sie können nicht auf einer Seite fallen,wie in der 41 F., weil sonst ^l) -< ^6(77 §) d. 1.r < L seyn würde. Wenn also k > L ist ; so mußman von nach dem Durchschniltc-puncc L, welcherauf der Seite des gegebenen Winkels fallt, ^0 zie-hen, und ^stL wird das verlangte Dreyeck seyn.

Wenn ? -< L ist, wie in der 41 F. so fallen beyde^i k«Durchschnittspuncte O und L auf einer Seite vonä.k. Sie können nicht auf verschiedenen Seiten fal-len, wie in der 42 F., weil sonst l^st < ^O(77H),oder L < k wäre, gegen die Voraussetzung. Ziehtman demnach oder so hat sowohl das Drey-eck als auch t^stO die verlangten Eigenschaf-ten. Also kann man auf die Gleichheit zweyer Drey-ecke, die einen gleichen Winkel, und zwo gleiche Sei-ten haben, die den Hleichrn Winkel nicht einschliessen.