Der HI. Abschnitt. 255

ben, worin die beyden Winkel an der Seitenlinie 681zweme reckte Winkel ausmachten, welches dem 72 §zuwider ist. Weil nun ^6k-l-86k—28. —kkll)ckLttO (22 §): so ist

^48, folglich auch /i6k-j-L8lL —28(28^ Rech.)Demnach können .^8 und Ll) aus eben der Ursache,auch nach und S verlängert nicht zusammenstoßen.

Zwo grade Linien also, die auf einer dritten senk-recht stehen, sind parallel.

8l §.

Durchweinen gegebenen Punct tr eine graben k.Linie zu ziehen, die mit eurer andern gegebenengraben Linie LV parallel läuft.

Allst. Man nehme in dD cinrn Punct 81 undziehe durchs 6 und 8l die grade Linie Lk. Durch 6ziehe man l^8 unter dem Winkel 868, oder l^6k

— 8HO: so ist ^8 mit LO parallel.

Beweis. Weil 868^-86?, oder ^6k-h868

— 28: so ist auch LL1O-s-868—2 8, wenn 868oder l^68 — 8 L 18 ) gemacht ist: und deswegen istä8ss6v (82 §).

Die Winkel ^6k, und 8HI), pflegte man dieW^chstlswinkel zu nennen, so wie 868 der äussereund Lttv der innere heißt.

. 82 §.

wenn zwo grade Linien a-, L'O von einer42 k.dritten in 6 und so geschnitten werden,daß die Summe der innern Winkel

r^jst; ß> schneiden a^und LD einan*der , wenn sie nach K und D zu gehörig verlän»gerc werden.

Beweis«