Der IH. Abschnitt. 257

des Leipziger Magazins zur Naturkunde, Mache,malik und Oeconomie des Herrn Professor Hmdensburgs Aufsah über die Schwürigkeir bey derLehre von den parallellmien. Eben daselbstist des Lehrsatzes eine V. S. 165. 166. für den zwey»ten Fall noch Erinnerungen unterworfen, wovon ver.»üuchlich im dritten Stück mehrereö vorkommennmd.

87 §»

wenn zwo grade Linien (77) parallel 42 ?.sind, und von einer dritten LT' in 6 und 77geschnitten werden; so ist die Summe der beyrden inwendigen Winkel L77D-j.L(77^— 2 /?.

Beweis. Wäre ?llv4-86? <28: fo stiege78 mir 6O nach 8 und O verlängert zusammen,

(8r ^-) wider die Voraussetzung. Wäre ??ll) 4-86? > 28; soistauchüberdem76?4-66?4-?l4?)4-8146-48 (22 §.): alsowäre.76?4-??lc<

2 8, und 78 stjesse mit 6l) nach 7 und 6 verlän»gert zusammen, welches ebenfalls mit der Voraus-setzung streitet, weil 78 mit 6V parallel seyn soll.Demnach ist unter dieser Bedingung 8?ll)ch86?

2 ^ L 8.

84 §.

! wenn L 7 /O 4. Ä67^ ^ der vorigen Zeicchr^ ?.nung — 2 7? ist; so ist auct) L/7/)—>7(77', oderdie Wcchsclswinkel sind gleich, und übcrdem»st der äussere Winkel L6L dem innern L777)gleich.

Bcrveis. Es ist 86? 4- 7(7 ?2-28 (22 §.):wenn also Lttv4-86?-28; so ist?!4V4.86k--86? 4- 76?, folglich ?l4V — ?e6?. Ferner ist76?-868 (27 H.), also auch 86K--8L4V.

Rmssens Lehrbegr. 1 Th. R Wer-