2Z8 Der Geometrie erster Theil.

Werden demnach zwo parallele Linien -^8, 6Vvon einer dritten in 6 und ki geschnitten: so sind auchdie Wechseiswiukel OOO und ^6K gleich, undder äussere Winkel LOK ist dem innern LOOgleich (8z §.).

Parallele Linien haben in einerley Ebene einerleyjage, weil sie jede grade Linie in derselben Ebene un-«er gleichen Winkeln schneiden. (59 §.).

85 §.

4 » L. Durch einen Punct 6, der ausser der gra-den Linie L7L> liegt, kann man nicht zwo ver-schiedene grade Linien ^ und a/> ziehen, diedeyde zugleich nur LD parallel sind.

Beweib. Wäre .^k OO, und zugleich aö6 O; so könnte man durch 6 und einen Punct 14 inLO die grade Linie Ok ziehen, und es märe LOO-H861 ? - 2 - Lllv 4- LOK ( 8 Z §.): also kOk ^2

L 6 K, welches nicht seyn kann.

Eine grade Linie aL, die eine von zween Paralle-len ^k schneidet, wird wenn man sie verlängert,auch die andre LO mit der vorigen unter einerleyWinkel schneiden. Wenn also eine grade Linie LOauf einer von zwoen Parallelen ^k senkrecht siehet;so wird sie verlängert, auch die andre LO senkrechtschneiden.

Zweene Winkel L6K und KOI. sind gleich groß,wenn ihre Schenkel, 6L, OK, und 68, Oh, diein Absicht der Spitzen 6 und O nach einer Seite zuliegen, parallel sind. Denn L6 und HO verlängertschneiden einander in ki, und dann ist LLL — LhlO-KOH (84§-).