Der IH. Abschnitt. 261

Betrachtungen, nebst noch einigen hi'emit verwand-ten Lehren, jm isten Theil der Anfangsgründeder mathematischen Wissenschaften, im 147-izi.§. der Geom. 457-462 S.

90 §.

wenn zwey Dreyecke ^ 8 ( 7 , O88 gleiche 48 hWinkel haben 8—8, ^— 888, also auch0—888 (8? §-) und überdem eine gleicheSeite, die zwischen gleichen winkeln liegt,80 ^ 88: so passen die Dreyecke auf einander,und die Geiren sind gleich groß, die den glei-chen winkeln gegenüberstehen.

Beweis. Unter den festgesetzten Bedingungenmuß —l)L seyn. Denn widrigenfalls sey LO,oberLA —Im ersten Falle ist X —LOH (54H.), und überdcm LOL > LOL ^60 §.): also^>

Ll)b wider die Voraussetzung. Im zweyten FallistL^?—/V(§4§.), und -< LVL(6o§.), alsoX <Lvk, ebenfalls wider die Voraussetzung. Dem-nach ist s)L, die Dreyecke paffen aufeinander,und es ist auch I)b (;4§ ).

91 §.

wenn zwey Dreyecke ^ 8 ( 7 , 888 hey 849 L.und 8 rehcwinklichr stnd, und eine gleichePerpendicularseice haben, ( 78 — 88 , in ebendiesen Dreyecken aber die spitzen Winkel ^08und 8, die an den gleichen Seiten anliegen,ungleich sind: so stnd die entgegengesetztenSeiten ^8 und 88 auch ungleich, und es ste-het die grössere Seite dein grösser» Winkel ge-genüber.

R z Beweis,