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Der III. Abschnitt.

9Z §-

Weil die Entfernung eines Orts vom andern über.Haupt der kürzeste Weg ist, der von einem Ort zumandern führt (zz §.); so ist die Entfernung einesPuncts L von einer graben Linie mit derjenigen Z8graben Linie einerley, die man von L auf scnk-52 ?recht ziehen kann (76 §.). Wenn also von einemPunct 1 '- der graben Linie ^6 nach einer andern LI)die grade Linie Lk senkrecht gezogen wird; so ist L?die Entfernung der graben Linie ^6 an der Stelle Lvon (D.

94 §.

parallele Linien t 7 D sind durchgangig52 ?gleict)wcir von einander entfernt.

Berveis. Es sey k-k die Entfernung des Puncts^ der Linie ^ 1 ! von Lv: so ist die Entfernung Ob!eines jeden andern Puncts O von LO, ebenfalls —

Lb. Denn man ziehe LI4: so ist der Winkel

(84 §.), und weil auch ( 8 v§.):

so ist der Winkel Lk46—kkll (84 H.). Ucberdcmist LI4-LI4, also in den Dreyecken Lkli undLtlO die Seite 6 ^l— kk (90 §.).

95 §-

^ wenn zwo Entfernungen 6 /^ einer52 k'graden Linie ^ von einer andern gleich

groß sind: so sind die Linien ( 71 ) paral-lel, und alle ihre Entfernungen von einandergleicl) groß. '

Beweis. Ziehet man Lll, so ist iMO-kLbhweil Lk OI^ ist. Ucberdcm wird vorausgesetzt,es sey Lk—und es ist Lll. Demnachist in den Dreyecken Lkll und LOt! (54§-) derR 4 Win-