264 Der Geometrie erster Theil.

Winkel 80 « - 88« - 8 ^ 0 « 8 , und -^8 chst0 « (82 §.). Also sind olle übrige Entfernungen ,eben so groß (94 H.).

Alle Puncte, 8, O, 8 u. s. f. die von einer gra.den Linie OO gleichweit entfernt sind, liegen in graderLinie. Denn es sey 88 —O« —8X, und diese Li»nie» auf LO senkrecht; so wird die grade Linie durch8 und O mit LO parallel seyn. Gienge nun diegrade Linie 80 nicht auch durch 8., so müßte sie dochdie Normallinie XX schneiden (85 §.). Nun magder Durchschnittspunct I unterhalb X, oder oberhalbX liegen: so wird im ersten Fall IX < XX und imandern Fall IX > XX, also entweder IX < O«,oder IX > O« seyn, welches beydes gehen den er,wiesenen Sah ist.

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Der IV. Abschnitt.

Von den Parallelogrammen und ihrer Vor-gleichung, sowohl untereinander selbst, alsauch mit den Dreyecken.

96 H.

?.s§in Viereck-X 80 I), worinn jede zwo entgegenae«sitzte Seiten -^8, und XI), imgleichenund 80 parallel sind, heißt ein Parallelogramm.Eine qrade Linie wie 8P, zwischen entaegcngesehtenWinkelpuncren eines Vierecks, heißt eine Diago-Naliinie desselben.

wenn und Ät 7 , ein paar glcict) grosseparallellinien sind, und man ziehet und