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Der IV. Abschnitt.

io6 §.

Dreyecke DL^übcr gleichen Grund-63 ?.linien, in gleicher Höhe, sind gleich groß.

Beweis. Aus den Winkeln I), und den Sei»ten^ö, ^L, und OL, Ok verzeichne man die Parat,lelogramme X6 und Dick, die mit den DreyeckenOLL gleiche Grundlinien und Höhen haben:so ist Pgr. Pgr. OIck(ioz §). Also Loder das Dreyeck —

Demnach ist jedes Parallelogramm doppelt so groß,als ein Dreyeck, so mit demselben gleiche Grundli»nie und Höhe hak.

Ist die Grundlinie eines von zweyen gleich hohenDreyecken grösser, als die Grundlinie des zweyten:so ist das erste Dreyeck grösser, als das zweyte. Ver-gleichen Grundlinien aber ist das Dreyeck grösser,als das andre, dessen Höhe die grössere ist.

Wenn demnach sowohl die Grundlinie, als auchdie Höhe eines Dreyecks grösser, als die Grundlinie,und Höhe eines andern Dreyecks ist; so ist das ersteDreyeck grösser,'als das letzte.

127 §.

Ein rechrwmklichres Parallelogramm zu6z L.verzeichnen, das so groß, als ein gegebenesDreyeck ^(7 ist.

Anst. Nachdem man Gk mit der Grundlinie ^6parallel gezogen hat, theile man bey O in zweygleiche Theile, setze ÖL auf ^8 senkrecht, und zieheLk mit OL parallel: so ist OLLL das verlangteRechteck.

Beweis. Man ziehe LO: so ist das RechteckOLLL — 2. DLL (106 §) und zugleich2 DLL, also DLkL-^LL.

ES