272 Der Geometrie erster Theil.

Es könnte auch 6 !)L einem jeden andern gegebe-nen Winkel gleich genommen werde»,.wenn das Pa-rallelogramm schjefwinklicht werden sollte.

108 §>

64 ?. Ein Rechteck zu verzeichnen, das so groß,als ein gegebenes Dreyeck ist, und eineSeite von gegebener Grösse —a hat.

Ausl. Man verzeichne das Rechteck DVI'k! —wie im 107 §, verlängere RL nach 6 , macheL 6 —a, und ziehe 6 HIA 6 H. Wenn nun Olch in

mit L? zusammen stößt, so ziehe man IW, welcheLI) in I schneidet. Durch I ziehe man Ikchs/XL,welche HL in und klO in ^schneidet: so ist HOXH,das verlangte Rechteck.

Beweis. DaßL 6 XH. —DL?L —^60sev, er-hellet so: es ist MI-Kttl, Lktt-KOtt, also

d. i.

Ferner ist OKI -- LL, also LI61 - OK! ^LOKI-Llb., oder OLkL^ 60X1..

toy §.

Wenn ausser der gegebenen Seite auch ein Win-kel gegeben wäre, und statt des Rechtecks ein schief-winklichtes Parallelogramm vci langt würde, dessenSeitenlinien einander unter dem gegebenen Winkelschneiden sollten; so müßte man den Winkel 61)6dem gegebenen Winkel gleich machen, und übrigens,wie vorhin verfahren.

no §. '

66 ?. Ein Rechteck zu verzeichnen, das einer ge-gebenen gradlinichren Figur gleich) ist.

Aus!. Man vertheile die Figur durch Diagonal-linien in Dreyecke R 6 L, und RLO, und verzeichne

ein