Der IV. Abschnitt. 27z

ein Rechteck ^60 (107). Man kann auchnachdem i o8 H dies Rechteck so einrichten, daß eineSeite desselben kO eine gegebene Grösse bekommt.

Nun verzeichne man statt des zweyten Dreyecksebenfalls ein Rechteck /§är nach dem iog § so,daß eine Seite desselben A ^ — k 6 wird. Manverlängere Lst nach l, nehme kl—/r und ziehe 11^chsbO: so wird ?6Xl-/Z^'r (>05 H), und daSRechteck LMI-^KL-I-^LO-ED.

Wenn die Figur mehr als vierSeitenchät»

te; so würde man mehr Diagonallinien ziehur kön»nen, und mehr Dreyecke erhalten. Ader es falltin die Augen, daß man mit jedem folgenden Dreyeckeben so umgehen könne, wie mit ^L 1 ). Man erhältalso für jedes folgende Dreyeck ein neues Rechteck,welches an dem vorigen Lläkl anschließt, und mitdemselben ein Ganzes ausmacht. Verfährt mandemnach mit allen Dreyecken so, worin die gegebeneFigur sich vertheilen läßt: so erhält man endlich einRechteck, welches allen diesen Dreyecken zusammengenommen, also der ganzen Figur gleich ist.

1 n §.

wenn auf den dreyen Seiten ^( 7 , ^(^67 keines bey ^ rcchrwinklichcen Dreyecks(Quadrate verzeichnet sind: so ist das (Qua-drar L'L auf der Hypocbcnuse so groß, als dieSumme der (Quadrate aufdcn per-

pendicnlar, Seiten.

Beweis. Weil ^ k —L.^6: so liegtmit ^6 und ^lck mit äO in grober Linie (2 g H). Ausder Spitze des rechten Winkels k sey auf derHypothermie gL senkrecht gezogen, und schneide die

Rm^ensLehrbegr. l Tb. S gegen»