Der V. Abschnitt. 277

Anst. Man ziehe von einem Puncte ^ nach denübrigen beyden grade Linien t^li, ^L, und Haibirediest mit den senkrechten Linie», VL, L6 (70 §.),wel6)e einander irgendwo in k schneiden werden.Dann aber wird eine Kreislinie aus dem MittelpunktL mit dem Halbmesser äk beschrieben auch durch Lund L durchgehen.

Beweis. Weil -< 2L ist, so schneidenOL und HO einander irgendwo in X (r 14 §). Manziehe nun M, Lk: so ist LL (54 H.)und aus eben der Ursache —?,X, folglich geht dieKreislinie aus k mit dem Halbmesser beschrie-ben, durch kund 0.

Durch jede drey Puncte, dafern sie nur nicht ingrader Linie liegen (7z §.), laßt sich also eine Kreis-linie verzeichnen, und drey solche Puncte bestimmendie Grösse und Lage des Kreises.

n6 §.

wenn die Winkel am Nltttelpunct ^6^,71 h.LD?', zweener Ausschnitte DLDL

gleicher Rreise gleich groß sind: so sind ihreBogen ^OS, LE, und die Ausschnitte selbstauch gleich groß.

wenn dagegen der Winkel LDL >ist; so ist der Bogen LE > und der

Ausschnitt LED >

Beweis. Man lege den Kreis t^OKH so auf denandern LLLHK, daß L auf O und auf I)L fällt:so paßt /^LK auf LOH, fällt in L, k in h, undder Bogen i^OK auf hhlh (4; §.). ' Also sind dieAusschnitte und ihre Bogen gleich groß.

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