Der V. Abschnitt. -79

Beweis. Dir Linie?.? halbirt den Winkel(;y §.), so daß äd-std, und ^d-std:also ist ^b—stb, und äL—stL (n6 §.).

Eine grade Linie vom Mittelpunct auf die Sehne.

^st senkrecht gezogen halbirt ebenfalls die Bogen^kstund^Ltt (61 H.).

Demnach sind ein Paar Kreisbogen A6, 8«zwischen parallelen Sehnen >^st, 6«, gleich groß.

Denn eine Normalst»!« Lk auf der einen steht auchauf der andern senkrecht (85 §.), und halbirt also so-wohl 6k« als auch ^kk so, daß 6k—«k, >^k --Lk, und folglich 6k-^.k-«k_8k, oder ^(5-- st« ist.

Könnte man einen Winkel A68 in so viel gleichesTheile/^ 61 ), OLL, u. s. f., als verlangt würde,eintheilen: so würden eben die Linien 6D, d, Lku. s. f/, welche den Winkel theile», auch den Bogen>^k zwischen seinen Schenkeln in eben so viele gleicheTheileOku. s. f., eintheilen.

Wenn die Halbmesser ^, kst, XL u. f. f. eineStz- k.Kreise« um den Mittelpunct X lauter gleiche Winkel/rXst, stXL, LXV u. s. f. einschlieffen: so theilen die-se Halbmesser den Umfang des Kreises in eben so vie-le gleiche Bogen, als Winkel um X liegen. Dafern

also stXL - —— ist: so iststL - k, wennn n

r die Peripherie des Kreises bedeutet, und » die An-zahl der gleichen Winkel um X.

n8 §.

N)enn die Ausschnitte oder71 k.

auch die Bogen der Ausschnitte

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