28Q Der Geometrie erster Theil.

gleicher Rreisc gleich groß sind: so sind michdle Winkel amblAttclpuncr gleich

groß. Denn waren diese Winkel nicht gleich grok:so wären die )lusschnitce oder Bogen ebenfalls un-gleich (> i 6 H.) gegen die Voraussetzung.

wenn aber ist: so muß der

TVmkel > ^(7^ seyn. Denn wäre Ll)Xoder LOK < /^Lö: so wäre im erstenFalle und im zweytm Falle Ll4K

</^6ll, beydes gegen die Voraussetzung.

7Z k. Ein Durchmesser Lk also, der den Kreisbogen>^kk in zwecne gleiche Theile kk theilt, halbirt ^den Winkel am Mittelpunct/XL6, der zu diesemBogen gehört, und deswegen halbirt er auch die Seh-ne ?iir in O, und steht auf ihr senkrecht (-58 §-).

74 Könnte man jeden Bogen , der zwischen denSchenkeln des Winkels/XÖkl aus dem MittelpunktL beschrieben worden, in eine verlangte Anzahl glei-cher Theile -^l), Lh u. s. f. eintheilen: so wür-den die graben sinien OL, l^L, kO u, s. f. durchdiese TheilungSpnncte bis zur Spitze L des Winkels^Ll! gezogen, diesen Winkel in eben so viele gleicheTheile eintheilen.

l'9 §-

75 gleichen Rreisen gehören zu gleichenSehnen OL, gleiche Bogen ^6/k,

und zu gleichen Bogen, gleiche Sehnen.

Zur grösser« Sehne aber gehöre eingrösserer Bogen, D///C, als zur kleinern Seh-ne ^: und umgekehrt, zum grösser« Bogeneine grössere Sehne, dafern die Bogen kleinersind, als die halbe Peripherie.

Beweis.