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Der V. Abschnitt.

!22 §.

Wenn zwo Sehnen --M, einen Winkel 77^ 7 ) 7 ? einschiessen, dessen Spitze 77 in vergreis, 78linie jliegc, und wenn zu dem Bogen ^ 77 l zwi,?9 k'.sehen den Schenkeln dieses Winkels am Mirsrelpuncr der Winkel ^ 7<777 gehört: so istdoppelt so groß, als^MA

Beweis. Ma» muß folgende drey Fälle unter,scheiden.

1) Es kann ein Schenkel des Winkels KOS77 k.an der Peripherie durch den Mittelpunkt gehen,

und also auf äL fallen. Nun ist ^

< 7 LO (87§), und LOK-Ow (55 §): also ^<78— 2iZl)8.

2) Es kann der Mittelpunkt O innerhalbdesWin.-vkels ^1)6 fallen. Ziehet man nun den DurchmesserOL; fo ist E-r.E, und LL8 - 28D8(i Fall): also 7 vLL -s LLö — l^L8 — 2LV8)-2/M8.

5) Es kann 0 ausserhalb des Winkels fallen.— xZiehet man wiederum den Durchmesser OL; so jst^ ^LclL —2?.OL, und ^clL-2^OL, also KLL-.Tl.LL-^cv-2 (LOL-.^VL)-2^Vö.

I2Z Z.

Wenn man die Sehne l^8 ziehet; so heißt ber^H k,Winkel an der Peripherie äl)8 dessen Schenkel durchdie Endpunkte /i. und 8 der Sehne gehen, und dessenSeihe v in den Bogen des Abschnitts fällt, demdiese Sehne zugehört, der Winkel in diesem Ab-schnitt, und man sagt: der Abschnitt fasse diesenWinkel.

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