Der V. Abschnitt. 285

(60 §) und -XKL-j-^kO < rk, gegen den erwiese»nen Sah. Fiele v ausser der Kreisfläche; so muß»te ein Stück des Bogens /XkO zwischen den Schen»kein des Winkels -Xl )0 enthalten seyn. Man neh-me O in diesem Bogen, und ziehe IO, 00 : so ist-X 60 > -Xl)0 (60 §), aIso-Xl!L ss- -XOL > -welches wiederum falsch ist.

125 §.

Eine grade Linie, die durch den Umfang einesKreises so durchgehet, baß kein Punct von ihr inner-halb der Kreisfläche fällt, heißt eine Bcrührungselinie oder Tangente des Kreises, so wie jede gradeLinie, die den Kreis schneidet, eine Sekante dessel-ben genannt wird.

Eine Tangente kann also nur durch einen Punct derKreislinie gehen. Denn gienge sie durch zwey Puncte;so fiele das Stück zwischen diesen Puncten in derKreisfläche ,(?/§) also wäre die Linie keine Tangente.

126 §.

Durch einen gegebenen Punct, der enrwe,8z k.der in der Kreislinie, oder ausserhalb des Grei-ses liegt, eine Tangente des Drciscs zu ziehen.

Anst. I. Ist I) in der Kreislinie gegeben, soziehe man den Halbmesser CD, und sehe durch O aufLO die grade Linie -XL senkrecht (88 H). Alsdennist -XL eine Tangente des Kreises, denn alle übrigevon O unterschiedene Puncte der Linie -XL sind von

weiter, als O entfernt (76 §). Also liegt -XLganz ausser dem Kreise.

2) Ist -X ausser dem Kreise gegeben; so ziehet?man die grade Linie L-X, halbire sie in X und beschrei.

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