28?

Der V. Abschnitt.

!28 §-

wenn zweene Dreist einander in // berüh-85ren: fo haben sie in I) eine gemeinschaftlicheTangente, Denn eine grade Linie durch ihre Mit.telpuuct« 0 und L geht durch den BerührungSpunct(;6 §): also ist /XL durch O aufLL senkrecht ge«sitzt, «ine Tangente beyder Kreise (126 H).

Umgekehrt: greift, die in // eine gemein-schaftliche Tangente >//j haben, berühren ein-ander. Denn eine grade Linie durch I) auf /XLsenkrecht gesetzt geht durch beyder Mittelpuncte(127 h): also berühren s,e einander (48- -49 §).

wenn zwo Kreislinien durch //gehen, unddie grade Linie welche den einen irr // be-rührt, wird von a welche dcir andern Dreis meben dem Punct // berührt, geschnitten: st»schneiden die Dreist einander ebenfalls. Dennein« Normallinie l)hj durch 1 ) auf -XL ist nun voneiner Normallinie Oe durch h) auf ab unterschieden.

Der Mittelpunct des einen Kreises fällt in L)sj, derMittelpunct des andern abrr-in De. Also liegen dieMittelpunkte nicht mit I) in grader Linie, und solcheKreise schneiden einander (50 H).

129 §-

Wenn diese Kreise OOL und einander vonZz k.innen berühren, und der Halbmesser LO des erstenkleiner ist, als der Halbmesser Ll) des zweyten; sofällt O6L ganz innerhalb des Kreises OLkL (49 K).

Aber die Tangente /XL fällt ganz ausserhalb desselben.Demnach geht der grössere Kreis zwischen deinkleinern und der Tangente /XL durch.