Der V. Abschnitt. - 295

und alle Seiten desselben sind vom Mittelpunkt desKreises gleich weit entfernt. (121 §.) Wenn aberi» eben dem Kreise ein neues Polygon beschriebenwird, das mehr Seiten hat, als das vorige: so wer»den die Seiten des letzter» kleiner, als die Seitendes ersten waren (ri9§.), und sind zugleich vomMittelpunkt weiter entfernt (121 §.).

Wenn Xl. eine gegebene Entfernung vom Mittel-punct, und XI. kleiner, als der Halbmesser XL ist:so kann man im Kreise allemahl ein reguläres Poly-gon beschreiben, dessen Seiten vom Mittelpunkt wei-ter, als um Xl. entfernt sind. Denn man ziehe .XLdurch I. auf XI. senkrecht: so schneidet AL einen Bo-gen XkL von bestimmter Grösse ab. Wenn aber kdie Peripherie des Kreises ist: so kann man » alle-mahl so groß nehmen, daß^ < ALL wird-

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(i Z9 §. Rech.) und dann ist die Sehne des Bogensk von X weiter, als um den Abstand XI. ent-

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fernt (rar §.).

Indessen mag man dem Polygon so viele Seitengeben, als man will: so wird es doch allemahl klei-ner, als der Kreis seyn. Auch ist der Umfang einessolchen Polygons kleiner, als des Kreises Umfang,weil jede Sehne kleiner, als ihr Bogen ist (Z4 §).

Wenn man vom Mittelpunct des Kreises X bisan alle Winkelspitzen des Polygons .X, li, L, u. s. f.die Halbmesser X/X, XL) XL u. s. f. ziehet: so thei-len sie das ganze Polygon in so viele gleichschcnklichteDreyecke, als Seiten vorhanden sind. Diese gleich-schenklichten Dreyecke passen stberdem alle auf einan»T 4 der