296 Der Geometrie erster Theil.

der (64 §.): also halbirk jeder Halbmesser, wie 8 Lden Polygonwinkel ^60.

lZ 9 §-

89 k. Um ein gegebenes reguläres Polygoneinen 2xreis Z» beschreiben.

Anst. Man theile zween« an einerSeite 80 an«liegende Polygonwinkel t^60, 80V in zweene gleicheTheile: so werden die Theilungslinien 88 , 08 ein-ander schneiden ( 8 r §.). Denn es ist /r80-s800< 48 . (lZ7§-)- also L^»0 -s 4800-880-s808 < r 8 . Der Durchschnittspunct 8 wird derMittelpunct des Kreises seyn, der mit dem Halb«Messer 86 oder 8 L sich um das Polygon beschrei-ben laßt.

Beweis. Es ist 88—80(;6 §.). Man zie-he 80: so ist 800-886, (ig 8 §.) 00-80,80- 88 . Also paßt das Dreyeck 800 auf880(54 §.) und es ist 80-80, 800-808-800— 808. Demnach erhellet auf eben die Art, daßauch 88^80, und die Entfernung aller übrigenWinkelpuncte von 8 eben so groß sey.

Jede grade Linie also, die einen Polygonwinkelhalbirk, geht durch den Mittelpunct des um das Po-lygon zu beschreibenden Kreises.

140»'§.

Der Winkel 880 am Mittelpunct des um einreguläres Polygon beschriebenen Kreises, welchenzwey nach den Endpunkten 8 und 0 einer Polygon-seite gezogene Halbmesser einschliessen, heißt derCcnrri, Winkel. Weil der Punct 8 von allenWinkelpuncren und Seitenlinien des regulären Po-lygons