Der V. Abschnitt. 301

Der größte Halbmesser X6 des regulären Poly-gons wird kleiner, wenn die Anzahl der Seiten grös-ser angenommen wird. Denn der Bogen wirdkleiner, also auch der Winkel HlVl, und seine Hälf-te L^kk. Demnach wird kleiner (91 §), folg-lieb auch Lk, (76 H).

Ist KL eine gegebene Entfernung vom Mittel-punct, die grösser, als der Halbmesser ist: so kannman allemahl um den Kreis ein reguläres Polygonbeschreiben, dessen größter Halbmesser noch kleinerals KV ist. Den» man ziehe durch ö beyde Tan-genkcn LI., so erhält man einen Bogenvon bestimmter Grösse. Die Peripherie des Krei-ses sey—k, und die Anzahl der Seilen des Polygons

sey — «: so kann man er so groß nehmen, baß-k

< Bogen wird. (> 59 §. Rech.) Dann aberist der größte Halbmesser deö regulären Polygonskleiner als Kk, wenn eö sovirle Seiten erhält, alsdie Zahl n angiebt.

145 §-

In einem regulären Polygon i k.

einen Breis zu beschreiben.

Allst. Man halbire zwo aneinander liegendeSeiten LL in und Icl mit senkrechten LinienDiese werden einander innerhalb deö Po-lygons schneiden (114 H), weil^LL < 2^ist (rz?

H). Wenn X der DurchschniltSpunct ist; so ver-zeichne man aus dem Mittelpunct K mit dem Halb-messer Xh oder einen Kreis: dieser wird alleSeiten deö Polygons berühren, und der verlangteKreis seyn.

Beweis.