Der V. Abschnitt. zoz

Indem man nun das zweyte Polygon verzeichnet; sogeht vo» jedem dieser Abschnitte ei» Dreyeck-AOHab. War also » die Anzahl der Seiten im PolygonALL: so war dessen Differenz vom Kreise—»AOLs.,und hievon geht n.AOL ab. Es darf also nur be-wiese» werden, daß das Dreyeck AOL > ^AOLOsey, so folgt von selbst, es sey auch «AOL > 4«AOLO. Man ziehe den Halbmesser KO, welcherAL in l. schneidet, und senkrecht halbirt (118 §).Durch O sey die Tangente deo Kreiste gezogen:

so ist 6LI mit Aö parallel (80 §). Aus A und 6richte man AO, Lbl über AL senkrecht auf: so istALI^O ein Rechteck, und das Dreyeck AOL —^ALttO (106 §). Aber es ist AM6 > AOLO,also 4ALO6 > ^AOLO. Folglich auch AOL >;AOLO, und »AOL > ^»AOLO. ?llso ist das,was von der Differenz des ersten Polygons und Krei-ses abgehet, mehr als ihre Halste, und die Differenzdes zweyten Polygons vorn Kreist ist kleiner, als dieHälfte der Differenz des ersten vom Kreise.

Man kann also im Kreise allemahl ein reguläresPolygon beschreiben, dessen Differenz vom Kreisekleiner, als jede gegebene Grösse ist.

Es sey - eine gegebene Grösse, so klein man will,

. und k ein Polygon, dessen Differenz vom Kreise —O ist: so kann man die ganze Zahl n so groß nehmen,

daß —V < « wird (l Z9 §. Rech.) Man verdop-pele die Seiten des Polygons k , und beschreibe imKreise ein andres/', dessen Differenz vom Kreise-ckjst: so ist ^O. Man verdoppele wieder die

Selten