z O4 Der Geometrie erster Theil.

Seit«n des Polygons und beschreibe tm Kreise einandres 17 dessen Differenz vom Kreise —H ist, sowird Q und weil 4 -i < 4 O ist: so wird ^

< ^ O seyn. Auf eben die Art erhellet^ wenn mandie Verdoppelung der Seiten fortsetzet, das des drit-ten Polygons Differenz vom Kreise <^I), oder

I ^ I ^ ^

< —O, des vierten < —O und also überhaupt

2' 2^

des »ten Polygons Differenz L vom Kreiset-^-O seyn werde. Wenn man nun die Arbeit solange fortsetzet, daß entweder 2»° — er oder 2»° >»wird: so wird im ersten Falle—— v——— O, und

im zweyten — O< —I) in beyden Fallen aber2»° »

seyn müssen.

147 Z-

^Venn eine 'Figur H kleiner als der Rreisist; jö kann man im preise ein reguläres Po-lygon beschreiben, welches grösser, als dieseFigur ist.

Beweis. Die Differenz der Figür tz^vom Krei-se sey e: so ist X, wenn X den Kreis bedeu-

tet. Man beschreibe nach dem 146 H. im Kreiseein reguläres Polygon dessen Differenz F vomKreise kleiner als e ist: so hat man auch -l- X,also ?r- -I- F — -l- e und n > <2, weil ö < e ist

(-8.H.R-).

»48 §.