Der VI. Abschnitt. 509

rie andre 8 g §uß lang: so wäre ^ — ^8. Einesolche Zihl , wie in diesim Fall ^ wäre, die eö aus.drückr, wievielmahl das nachfolgende Glied des Ver-hältnisses selbst, oder «in aliquoter !heil desselben,in dem vorhergehenden enthalten sey, heißt überhauptder Epponenc des Verhaltnlsses (168 §. Rech.)Bey dieser Art, die Vergleichung anzustellen, liegtallemahl die Voraussetzung zum Grunde, daß beydeGrössen, die man mit einander vergleicht, ein gf-melnsttiafrlichts Maaß haben, oder daß ein alst'quoter Theil der einen Grösse zugleich ein aliquoterTheil der andern sey. Dergleichen Grössen heißenconnnensurable Grössen, und von dieser Art sindalle Zahlen, die sich durch eine bestimmte AnzahlZiffern ausdrücken lassen: aber man darf nicht vor-aussetzen, daß j de zwo grade Linien, oder überhauptjede zwo andre ausgedehnte Grössen, ebenfalls eingemeinschaftliches Maaß haben. In der Folgewird bewiesen werden, daß oft das Gegentheil stattfinde, so daß sich zuweilen gar kein aliquoter Theilder emen angeben läßt, der zugleich ein aliquoterTheil der andern wäre. Solche Grössen, die keingemeinschaftliches Maaß haben, nennt man inconvmensurable Grössen.

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Man kann ein Paar Grössen von der letzten Artzwar auf eine ähnliche Art, wie die kommensurablenGrössen mit einander vergleichen; man kann fragen:wie groß eine gegen die andre sey? Aber die Grösseder einen gegen die andre wird sich durch keine be-stimmte Zahl völlig genau ausdrücken lassen: durchkeine ganze Zahl, weil sonst die eine ganz ein MaaßU z der