Der VI. Abschnitt.

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Wenn H > L, und 8—I) ist; so ist ^ :st > t7:vz. E. 12 : 4 > 8 : 4 - Wäre H —0 und st < O;so wäre wiederum H:st > L:l). Z. E. i 2 . 4 >ir:6.

,6i §.

Ein Verhältniß, das grösser oder kleiner ist, alseines von zwocn gleichen Verhält " , ist auchgrösser, oder kleiner, als das andre. Und ein Ver-hältniß, das grösser ist als da? grössere, oder klei-ner, als das kleinere zweyer ungleichen Verhältnisse,ist auch im ersten Fall grösser, im zweyten Fall klei-ner, als das andre (iz §. Rech.).

162 §.

wenn alle vier Glieder einer Proportion'von einerley Art sind, und es lst das zweyrcGlied dem vierren gleich; so muß auch das er.stc dem dritten gleiU) seyn.

Beweis. Ist ncmlich ä:st—L:v, und st—v,so können H und L nicht ungleich seyn, weil sonst daSVerhältniß ^:st dein andern L:l) ungleich wäre,(160 tz.), welches der Voraussetzung entgegen ist.

16z §.

wenn in einer Proportion gleichartigerGrössen ( 7 :D, das zrveyre Glied /?grös-

ser oder kleiner ist, als das vierte /-); so mußauch das erste ^7 im ersten Fall grosser, undim zweyten Fall kleiner seyn, als das dritte < 7 .

Beweis. Wenn die Proportion ä : st —L : I)richtig ist, und es ist überdem st > D; so kann ein-mahl nicht H — 0 sey», weil sonst die VerhältnisseHast und Lrl) ungleich wären (160 §). Es kannauch nicht H -< 0 seyn. Denn es sty L—0: so istUz L:8