z l 4 Der Geometrie erster Theil.

< 0 :O(, 6 o §). Wäre nun 4 < 0 ^'so wä-re ^ ^, und 4:k<I^:6(l6o§), folglich auch

^: 8 <L:O(i 6 l§), welches, wie vorhin, widerdie Voraussetzung streitet. Wenn demnach'ö > Ojst; so muß auch ^ > 0 seyn.

Behält man die Voraussetzung, daß 8 — 0:0sey, nimmt aber überdem an, daß 8 < O sey; sokann wiederum nicht ^ — 0 seyn, weil sonst ä : 8> 0 : 1 ) wäre (160 §.). Es kann aber auch nicht^ > 0 seyn. Wenn ncmlich L —0 angenommenwird, so ist nun L: 8 > 0 :0. Wäre überdem ^ >0 , so wäre mich ör > L, und l^:8 > L:L, (,6o^),folglich ^:8 > 0:0, (i6r §.) ebenfalls der Vor-aussetzung entgegen. Wen» also 8 < O ist, so mußauch ^ < O seyn.

164 §.

Wenn man eine Grösse mit einer Zahl multipli»tirt; so verhält sich die Einheit zum Multiplicator,wie das Multiplicandum zum Produck (zo. 106.107 §. R.). Diese Eigenschaft der Multiplikationkann man für die Erklärung der iVulriplicanon iinallgemeinsten Verstände annehmen: eine Grössemit einer andern Grösse multipliciren, heißt zurge-gebenen Einheit, dem Multiplicator und Multipli-eando die vierte Proportional. Grösse suchen, welcheletztere denn das producr heisst. Es ist nicht noth-wendig, daß beyde Fackoren von einerley Art sind,nur muß die Einheit mit dem multiplicator von ei-nerley Art seyn (154 §).

16z §.

Eigentlich ist auch dieser allgemeinen Erklärunggemäß der Multiplicator eine Zahl, nur könnte er

wohl