Z64 Der Geometrie erster Theil.

Wenn umgekehrt Ok:I? ist: so s,yA(?

ein Quadrant von/», l)Lä ein Quadrant von b, undman ziehe L6, Ll-i. Nun ist auch ^8:^/?^!)!:':

(>yo H), oder ^8 :/^6 — I)b: Obl; ferner^8:^6^/Xc8:^00, und vd':

VLtt (224H): also ^ckräcO-VLkMLN.Da nun /VL6—8.—DLki(»16 §)c so ist auch^ck-Ot^k.

114 226 §.

n 5 Es sind ^ 80 , OLk ein Paar krumme Linien, undk. ^6, Dl 4 ein Paar grade Linien, welche die krummenin den Puncten /V und O berühren, so daß die Lageoder Richtung der krummen Linie X8L in /V mit derjage von ^6, und die Lage der krummen Linie OLkin O mit der Lage von Okä übereinkommt. Fernersind ^8, O8 ein Paar den ganzen Linien ^ 80 , M?proportionale Stücke. Wenn nun die Tangenten 81 ^und LI. durch 8 und k gegen die vorige» ^6,einerley Lage haben, und dies allemahl, wie groß oderklein auch ?.6, und O8 genommen worden, dafcrnesie nur allemahl proportionale Theile der ganzen LinieVLb bleiben: so find die krummen LinienäNL, OKk einander ähnlict).

I»6 Dies ist der Begriff der Aehnlichkeit des 209 §,k. nur so verändert, wie es der Natur krummer Liniengemäß ist. Eine gebrochene Linie ^8LI), ist einerandern abr^ almlict), wenn ihre graben Theile ^8,ab, 8C, ür, < 7 Q, cci, u.sf. nach der Ordnung in ei-ncrley Verhältniß stehen, welches also mit dem Ver-hältnisse der ganzen Linien einerley ist, und die Win-kel abc; 8Ll), öcsl u. s. f. zwischen den propor-tionalen Theilen gleich groß sind. Das heißt mitandern Worten: weqn dergleichen gebrochene Linien

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