z?o Der Geometrie erster Theil.

Wäre ^:6—4: 5

6:0-7:25

so wäre auch

^:6 —8:rc>k:0—2r:6y

und es wäre einerley, ob man sagte, das Verhältniß^: 0 sey zusammengesht aus den Verhältnissen 4:und 7:2z, oder aus den Verhältnissen 8:10, und21:69. Es ist hier die Rede blos von der Grosseder Verhältnisse, und gar nicht von der Grösse ih.rer einzelnen Glieder.

2Z4 H.

Wären beyde Verhältnisse ^:6, undL: 0 gleichgroß; wäre

^: 6 —»»: u6:0 nu:»:

so bestünde das Verhältniß ^:0 aus zweenen gleichgrossen Theilen, davon jeder —^:k, oder^-u:»,oder—6:0 ist. Demnach ist in diesem Fall dasVerhältniß ä :0 doppelt so groß, als ^:6, oderru:u, und ^:6, oder m:» ist die Hälfte des Ver-hältnisses ^:0. Es heißt nun ^:O bas verdop-pelte Verhältniß von ,»:» (ratia cluplicaka jplius-»:») und heißt von 7^:0 die raliosubchizilics-m. Man kann hier wie im sz 2 § schreiben; ^: 0 ^-

^ 2Z5 §.

In einer stetigen Proportion ist das Ver-hältniß des ersten Gliedes zum dritten doppeltso groß, als das Verhältniß des ersten zumzweyten.

Beweis