458 Der Geometrie zweyter Theil.

Prisma in Zahlen nach einem solchen Quadratmaaßgegeben ist, das m»k dem Längenmaaß, dem dieSeile I. des Würfels gleich ist, einerley Nahmenhat; so ist des Würfels Grundfläche — I-.I,, undL:?—lv-b-xb. 4.Z48 §-),

oder L: 8—:8 x-X, weil 8.^-r ist.

Also ist der Würfel L im Prisma 8 so vielmahl ent»halten, als Eins in dem Produkt 8 x enthaltenist, und man findet den körperlichen Inhalt desPrisma im Cubicmaaß, das mir dem Quadratmaaß,wodurch der Inhalt der Grundfläche ausgedrückt ist,einerley Nahmen hat, wenn man den Quadratur»halt der Grundfläche mit einer Zahl multiplicirt,welche die Höhe des Prisma im Längenmaaß voneben dem Nahmen ausdrückt.

Es sey 8 — 582,^74 Q- R.

^.——6,253 R.

174712,

2911870!164748

Z 494244 _

so wird 8—3641,584622 Cub.R.

§-

Die Würfel selbst find Prismen, und wenn einesWürfels Seite durch die Zahl x ausgedrückt ist; soist seine Grundfläche —(277 §.), seine Höhe— also sei» Inhalt—— Wenn mandemnach ein Produkt dreyer Faktoren macht, wovonjeder die Seite des Würfels ausdrückt: so erqiebtdies Produkt, wir vielmahl ein Würfel, dessen Sei-te —t ist, in dem gegebenen enthalten sey. Dies ist

der