74 Weitere Ausführung der Rechenk.

mit 2 in einerley Verhältniß ändert, wenn anstatt^ eine andre Zahl gesetzt wird; so hatte man beyExempeln dieser Art noch eine Regel mehr nöthig.Um ein leichtes Exempel hievon zn geben, sey eineZahl um 7z vermehrt, und der vierte Theil derSumme — 50: die Frage ist, wa6 es sür eine Zahlsey? Man setze

n — 7

giebt 20 statt^O^^><^^^^ giebt 27 statt 50

also ga zuwenig also 2 z zu wenig

i.Prod.iozo 2.Prob. i6r

i. Rest 889 " ^

7) j, §00.127. 2.Rest 7DieGleichung wäre ^ (^4-7z) ^ 50, woraus vielleichter X--200 — ^--127 gefunden wird.

282. §

Den Grund jenes Verfahrens nach der doppeltenRegel Fälst kann man leicht allgemein übersehen,wenn man die Gleichung, worauf dergleichen Rech.nnngssragen führen, unter der allgemeinen FormAa? 4 - l) — k betrachtet. Die erste falsch angenom.mcne Zahl sey —/, und man nehme an, es werdeA/ 4 -1) — 6 — st gesunden; die andre falsche Zahlsey — §, und es werde 4 - ll — ll — ? gesunden:so hat man 4 - F 4 .19 — li und 4- st 4-1) — k,folglich also auch A (§-/)—st-?.

und