n4 Die allgemeine Rechenkunst.

der nöthigen Vorsicht, Fehlschlüsse zu verhüten, mitden Zeichen o und «> so umgehen könne, als wennsie »och wirklich ansmeßbace Grössen, wie sollst dieBuchstaben des Alphaberhs, bezeichneten, daß aberhieraus nicht folge, man könne Nullen oder unend-lichgrosse Zahlen, Linien, u. s. w. noch eben so, wieendliche oder ausmeßbare Grössen vergleichen. Wirhaben keinen Begriff von einer Null die rmahl, gmahlund inehrmahl grösser, als eine andre seyn könnte,also kann mich das, was man nnendlichgrosr nennt,nicht rmahl, zmahl und mehrmahl grösser, als einandres unendlichgrosses seyn. Es ist 2 . o, Z . 0,nichts anders als 0, also auch 2 . 00, z . -x- nichtsanders als x>. Sobald eine veränderliche Grösse

die Gränze 0 oder — so erreicht, sobald fällt

alle fernere Vergleichung weg. Grössen, die manmit einander vergleichen soll, müssen noch ausmeß-bare Grössen seyn.

, Z8. §.

Wenn algebraische Rechnungen so etwas anznzei-gen scheinen, so hat es damit allemahl eine aanz an»dre Bewandniß. Wenn das eine Glied eine? geome»krischen Verhältnisses veränderlich ist, so ist dasVer-hältnis; selbst ein veränderliches oder unbestimm-tes Verhältniß: in dem Fall aber, wenn beydeGlieder veränderlich sind, ändert sich das Verhält-niß nicht allemahl, wenn sich beyde Glieder zugleichandern. Der Exponent des Verhältniß kann ver-mittelst der Division gesucht werden, da es sich dennvon selbst zeigen muß, ob derselbe ebenfalls Aende-rung leide, wenn sich beyde Glieder des Verhältnisses

zu.