224 Die allgemeine Rechenkunst.

hörigen Zahlen gegen diejenige Zahl aus, deren!o»garihme — o genommen ist. Man nehme z. E. fol-gendes Erstem:

(1^) § r r r 248 16 )2 u. s. f.

ch) —1 o 1 2 z 4 ? 6 7 8 u. s. f.wo /1 — ) gesetzt ist. Wenn man beyde Reihenrückwärts fortsetzt, so wird /§ — 0, und der Aus-druck /i — ) will hier eigentlich so viel sagen, /(i:^)— g. Das Grundverbältniß dieses Systems istdas Verhältniß ^ oder 2:1, dasi also eigentlich/(L: oder /(a : 1) — i ist, so wie /(^ : -z) --

/(i: 1) — /1 — 0 bleibt, wie nach dem 1 )g. H. er-fodert wird. Will man die Voraussetzung /1 — zbeybehalten, so leiden die Regeln des i z6. und 1 z8-H. einige Aenderung. Es muß ncmlich von derSumine der Logarithmen der Fartoren /1 g sub-trahirt werden, um den Logarithmen des Productszu finden: zur Differenz der Logarithmen des Divi-sors und Dividendi aber muß man /1 — g addiern,wenn der Logarithme des O.uotienten gesucht wird.

T X 4

Denn es ist eigentlich / —- — /4 4- ^4 —

i

/g 2:4 — / g 2 — /g. Nach NeperS Tafeln

ist /10000000 — o und/500000a--69)1469,das beißt, wie er sich auch selbst darüber erklärt,es /-r^°^°- oder /^ - 69z. 469.

146. H.

Eine allgemeine Gleichung zu finden, wel-che angiebr, wie der Logarit^me einer Zahl insedcm System von dieser Zahl abhangr.

Anst. 1. Wenn L die Grundzahl deS Systemsnnd »eine positive ganze Zahl bezeichnet, so fällt die

Zahl