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Der VIII. Abschnitt. 23z

allemahl eine andre Gleichung herleiten, worin, wieim vor. H. die unbekannte Grösse auf einer Seite bcSGleichheitszeichens allein stehet, auf der andern Sei-te ober lauter bekannte Grossen mit einander verbun-den sind. Die Rechnungen, welche man-in solcherAbsicht anstellen muß, machen das aus, was mandie Auflösung der Gleichung nennt.

167. §.

Uurer der, tm vor. §. vorausgesetzten Be-dingung eine Gleichung auszulösen.

I. Wofern unter den Gliedern der GleichungBrüche vorkommen, so multiplicirc man die ganzeGleichung mit dem Prodnct aller Neuner.

II. Dicscnigen ganz bekannten Glieder der Glei-chung, welche nun vor dem Gleichheitszeichen ste-hen, und mit unbekannten Gliedern durch die Addi-tion oder Subtraktion verbunden sind, sehe manmit dem entgegengesetzten Zeichen hinter dasselbe.

1H. Die Glieder hinter dem Gleichheitszeichen,welche die unbekannte Grösse enthalten, sehe maltmit dem entgegengesetzten Zeichen vor dasselbe.

IV. Nun ist das, was vor dem Gleichheitszei-chen stehet, ein Product der unbekannten Grossein die Summe aller ihrer bekannten Coefsicienten:demnach dividire man mit dieser Summe der Coef»stcienten auf beyden Seiten, so ist die Gleichungaufgelöst. Es sey

—— -- --e, so giebt

§ »

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die I. Regel brFw,

die r. und z. Regel a/mx - —öoen -s-

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