292 Die allgemeine Rechenkunst.

nen bezeichnen, wie sie im I. Abschnitt sind erkläretworden; so sind es nicht blos arithmetische sondernauch geometrische Operationen. Sollen die Buch»gaben a lind - grade Linien bedeuten, so sind auchach-, a —a-, grade Linien: gewöhnlich aber

bedeutet eine Zahl, eigentlich alsdenn nur eine

-

grade Linie, wenn - eine Zahl vorstellet, so wie auchein Factor des Products a- eigentlich statt der Zahl

— stehet, wenn a- eine grade Linie vorstellen soll.»

(isi. §.) Indessen kann auch aö die vierte geome«rrische Proportionallinie zu einer für Eins angenom»menen Linie und beyden Factorcn vorstellen, so wiea:- die vierte Proportionallinie zu - zu Eins und n.

In diesem Sinne ist jede Potenz wie a" das letzteGlied einer geometrischen Progression, die aus nchrGliedern bestehet, und mit 1 anfangt: jede Wurzel«

ir

grosse wie ist die erste von » — l geometrischenProportionallinicn zwischen i und a. Wenn inanden bekannten Zeichen der algebraischen Operationeneinen so allgemeinen Sinn beylegt, so giebt das derMethode Alisgaben durch Gleichungen aufzulösenebenfalls eine so grosse Allgemeinheit, daß sie sichnicht allein auf arithmetische sondern auch auf geome«trische Aufgaben anwenden lässet. Nach Auflösungeiner Gleichung, worin die Buchstaben Linien beben«ten, zeigt der letzte Ausdruck, worin die unbekannteGrösse von den bekannten abgesondert ist, durch wel-che geometrische Operationen, und in welcher Ord-nung die gesuchte Linie aus den gegebenen, und be.