Der Vlll, Abschnitt- -s-

kannten Linien gefunden werden könne. Hätte man

die Gleichung » — -s-/; so drückt sie aus, daß

c

die Linie x gesunden werde, wenn man z» c, /-, « di«vierte Proportional-Linie sucht, und dazu die Linie /addirt: also kann man die Auflösung geometrischerAufgaben eben so, wie die Auflösung arithmetischerAusgaben durch Gleichungen suchen. Mit den Glei.chungen selbst gehet man bey der Auflösung auf völ-lig einerley Art um: nur muß man die Fundamen.talgleichung einer geometrischen Aufaabe aus geome-krischen Gründen herleiten, und deswegen muß der-jenige, welcher diese Methode bey geometrischen Auf-gabe» in Anwendung bringen will, wenigstens mitden ersten Gründen der Geometrie sich bekannt ge-macht haben.

175. §-

Die drey Seiten eines Dreyeckes ^K^find,^gegeben, worin die Seite ^<7 dem Winkel anÄ gegenüber liegt: man soll in dieser Seiteeinen Punct D finden, der die Eigenschaft dar,daß eine grade Linie durch idn und die SeireF des gcgcnübcrficdcndkn Winkels gezogendie Sc»re ^senkrecht schneidet.

Aufl. Zuerst suche man die Fundamentalglei-chung der Aufgabe auf folgende Art. Es sey lll)auf H^: senkrecht, 60 -- a, HO — HkHO --- x: so ist LO — — HO — - — -5, und

die Auflösung der Aufgabe kommt nur darauf an,daß man eins von beyden Segmenten HO oderOOfinde. Vermöge beö l 11. H- Geom. ist AI- AO<f„ Lvs «Nd LL- — Lv^ --- LOZ, folglich wirdT » LOx