S96 Die allgemeine Rechenkunst.

ihre Differenz zur Differenz der Segmente,worin die Seite AL durch eine grade Linie ge-theilt wird, die aus der Spitze des gegenüber-stehenden Winkels darauf senkrecht füllt.

i8>. §.

Die Summe zweyer Grössen ist gegeben,und ihre Differenz, man soll beyde Grössenfinden.

Aust. Wenn 8 die gegebene Summe, O dieDifferenz beyder Grössen, die eine aber mit x-, dieandre mit A bezeichnet ist; so hat man zwey Gleichun-gen

-t-h -/-8X — N — I),

vorausgesetzt, daß sey. Aus einer von die-sen Gleichungen allein würde man die Auflösungder Aufgabe nicht herleiten können. Wenn manaber beyde Gleichungen zusammen addirt, so giebtdas 2 -c 8 -s- I), also 48 -j- 40 . Wird

ferner die zweyte von der ersten subtrahirt, so erhältman rr/ -- 8 — v, mithin r, — 4 8 — 41 ). DieWerthe für n und^, welche man aus diesen beydenGleichungen findet, leisten beyden Bedingungen derAufgabe zugleich ein Genüge.

Zusatz. Obgleich diese Aufgabe an sich sehr leichtist, so ist cö doch um deßwillen, weil sie von einemsehr allgemeinen Umfange ist, mißlich, daß manihre Auflösung ein für allemahl bemerke. Oft kannman die Summe und Differenz beyder Größen, odereins von beyden, wenn das andre schon gegeben ist,leichter als die Größen selbst finden. Bey Auflösungder Aufgabe im , 75. §. war die Summe beyder Seg.

menke