Der VIII. Abschnitt. 297

» «mnte der Grundlinie des Dreyeckes schon besannt,

> und eü kam nur darauf an die Differenz zu finden.

> DeydeS die algebraische Auflösung in, 17;. unddie geometrische im 1 80. H. bestimmen auch beodeSegmente aus ihrer Summe und Differenz eben so,

! wie es der allgemeinen Auflösung dieser Aufgabe ge«

> ! maß ist.

> !

»8r. §.

! Wenn eine mathematische Aufgabe so viele Bcstim«

, mungen enthalt, daß daraus eben so viele Gleichnn-^ gen gefolgert werden können, als unbekannte Grössen! gesucht werden, so nennt man sie eine bestimmte,im Gegentheil aber eine unbestimmte Ausgabe,Ei» leichtes Beyspiel von der erste» Art, war dieAufgabe im vor. H. und von beyde» Arten hak die Re-chenkunst, von der lehkcr» Art insbesondre der X V. u.XVI. Abschnitt der Rechenkunst schon Proben gege.ben. Eine Gleichung, welche ausser den bekanntenGrössen nur eine unbekannte Grösse enthalt, heißt ei-j „e bestimmte Gleichung: eine solche Gleichungaber, die ausser den bekannten Grössen mehr als einsunbekannte enthält, nennt man eine uiibestunmroGleichung' Eine Gleichung bestimmt Iicmlich denWerth einer unbekannten Grösse völlig, wenn sie! nicht mehr unbekannte Grössen enthält, aber eine Glei-chung, die mehr als eine unbekannte Grösse enthält,bestimmt keine davon: sie zeigt „ur, wie eine von derandern abhängt, und wie die eine gesunden werdenkönne, wenn die andre entweder willknhrlich ange-nommen, oder sonst durch andre Gründe bestimmtwird. Aus x ch I — 8 folgt zwar n ^ 8 — r/, aber« ist nicht bestimmt, weil man die Grösse von nichtT z weiß.