zo8 Die allgemeine Rechenkunst.

' 94 - §.

Jede reine Gleichung einer ungraden Ord-nung giebt nur einen möglichen Werth der un-bekannten Grösse, nicht mehrere.

Beweis. Eine solche Gleichung läßt sich so aus«drückend"'*'' — uns ^ ist entweder positiv, oder

rn^i

negativ. Aus — 4 - folgt.v -h undaus ^ folgt ^ ^ (; z. §. Zus.).

' 95 - §.

Im natürlichen und jedem andern Logarith-men L System welches von jenem nach einembeständigen Nlodulus (i : «»x /,) abhängt,

wenn ü die Grundzahl desselben ist, giebt eskeine mögliche Logarithmen für negative Zah-len.

Beweis. Es bezeichne / den natürlichen loga»rühmen, und man nehme an, es sey /(4-a): /(- a)-- I : X, so ist— X./( 4 - a)., mithin /( — a)

-- /(4> a)^. (> Z9 §. i. 2. Zus.), und daraus folgt

— c, — (4- n )^. (, H4. §.). Es giebt aber keineZahl, die man anstatt X sehen könnte, damit dieserGleichung ein Genüge geleistet werde: also bezeichnetX eine unmögliche Zahl: folglich ist auch/(-a)--X- /(4-->) unmöglich, weil im natürlichen System/(-h a) allemahl möglich ist, was auch für eine posi-tive Zahl anstatt 4- a gesetzt werden mag. Fernerhat man in jedem andern System, dessen Grundzahlebenfalls eine positive Zahl /, seyn soll, i« «rt. (— a)