Zlo Die allgemeine Rechenkunst.

Gleichung auf eine völlig rationale Formbringen.

g. Zufay. In einer völlig rational gemachtenGleichung kann man ferner alle Theile, welche dieunbekannte Grösse enthalten, aus eine Seite, das -völlig bekannte aber auf die andre Seite des Gleich» !heikszeichens bringen. Ordnet man hiernächst allesnach den Potenzen der unbekannten Grösse, und di»vidirt nun die ganze Gleichung mit dein Coesss ientcnder höchsten Potenz; so erhält sie die nachstehende all»gemeine Form -I-

ss-.—K, die man auch so ausdrücken

kann ch ' -s- ' -t- -f-... »x

-l- K ^ o. Ob unter den Coefsicienten vielleicht ei»nigeanstatt ch das Zeichen — erhalten müssen, ergicbtsich in jedem Falle von selbst.

' 97 -§-

Eine völlig rational gemachte unreine qua-dratische Gleichung aufzulösen.

Allst, i. Aus der Gleichung üö ch «-x — //ön-s- 2/^.v — 2a/ir ch — a)^ (196. H.) erhält man//V.v -s- — 2u/iv — ax — üü — — a)^,

(196. r;. g. Zusah.) und wenn Ina» sie gehörig nachden Potenzen von v ordnet, so wird

1) ^ -s- (2//- — 2 a/) .v — -- — s/z — a^).Die fernere Division mit dem Coefsicienten von ^giebt

«tXch ——,-— 57 —

«enn man

2f(§-a)

//-

und

- k, die völlig bekannt«Grös.