Der VM. Abschnitt. ziz

lich -- -- - 4? /(O -l- 4?l') und « - - 4?

— /((Z. -z- 4??), die be^de unglclch groß sind:mehrere aber nicht.

Beweis. Wären «, B, Wurzeln dieser Glei-chung, und überdem >/ eine dritte von den vorigenverschiedene Wurzel; so müßte» diese drey Gleichun-gen richtig seyn

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Aus den beyden ersten folgt «« -s- ?« — B/Z -l- ?/Z,und aus den beyden letzten AA ch?/? —-s ?-/.Jene Gleichung giebt (« — ^ 3 ) l' — jZ /3 - ««, lind

? — - . ^ — — (ar -l- / 3 ); diese giebt

« — /o

(j 3 -^)?/Z/Z und?-- -^

----- (/Z -h -/): also wäre «-i- /Z — D ch >/, und« — welches der Voraussetzung entgegen ist.

200 . §.

Die wurzeln einer unreinen quadratischenGleichung sind entweder beyde zugleich mög,lich, oder beyde zugleich unmöglich: es kannnicht die eine allein möglich, die andre un-möglich seyn

Beweis. Die Wurzeln einer solchen Gleichungsind beyde möglich, wenn (Z-h 4?? eine positive Grös-se, also (^entweder selbst positiv, oder doch kleiner, als4 ?? ist: denn 4?? ist allemahl positiv, wenn gleich ?Negativ wäre. Beyde Wurzeln sind aber unmöglich,wenn negativ und grösser ist als 4 ??. Wäre (ZU 1 nega-