zr-r Die allgemeine Rechenkunst.

negativ, und —Hl'? — o, so wären beydeWurzeln gleich groß: aber das giebt § ?l' (^unddie Gleichung wäre x.r I'.v -- — ^?b, also ^ch k'.r -j- ^l'p — y. Daraus folgt nicht allein a?

4l' — o, sondern auä) — a: — 4? ^ 0/ und bey-des giebt ^ — 4?: mithin sind die Wurzeln auch

jn diesem Falle beyde zugleich möglich.

201. §.

In jeder unreinen quadratischen Gleichung

-b ijt der Cocssicienr des zweyten

Gliedes die negative Summe, und das drit-te völlig bekannte Glied Lj. das negative pro-ducr beyder wurzeln.

- Beweis. Es sey « — — 4? Z- 0 ^-l- 4 k'?)

und A — -l- T l'Ich: so sind « und /Z

die beyden Wurzeln der Gleichung (199. §.). Aberes ist « ch /Z -- - l>; also l' - - (« ch jZ). Fer-uer findet man — () — — — 0, al-

so — tt/Z.

Aufarz. Will man der Gleichung ** ch— (>nach dem 196. §. Z. Zusatz die Form geben ec* -s- bx

— e) — O, so ist das dritte völlig bekannte Glied ei-nerley mit dem Product beyder Wurzeln ohne Ver-änderung des Zeichens. Wenn übrigens von derGleichung unter ihrer allgemeinsten Form die Redeist; so kann man ^ g-0 dafür anneh-men, weil es sich jedesmahl von selbst ergiebt, wel-ches Zeichen den Grössen b und vorangesetzt wer-den müsse.

202. §.

Wenn mau alle Glieder der quadratischenGleichung auf eine Seite des Gleichheitszei-chens