Der VM. Abschnitt. zrz

1. Wenn über der graben Linie als Grund-sty?.linie ein gradlinichtes Dreyeck verzeichnet werden, l^r. bund die Fläche desselben so groß seyn soll, als dieFla.

ehe eines Quadrats, dessen Seitenlinie ü gegeben ist;so weiß man zwar, wie groß die Höhe des Dreyeckeswerden muß: allein wenn die Frage wäre, wo dieSpitze des der Grundlinie gegenüber steh'ndenWinkels ihre Stelle erhalten müsse, so liesse sich dasnicht besiimmt angeben. Wird tVIk ^ hje Höhedes Dreyeckes — ^ gesetzt, so wird erfodert, ^daß. 2l>-

— Lü sey, also «/ — ——Nun kann manaus jedem Punct tl der Grundlinie ttO --

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senkrecht aufrichten, und O wird die Spitze einesDreyeckes seyn, das der Aufgabe ein Genüge leistet:man weiß nur, daß in einer graben Linie liegen

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müsse, die mit m der Entfernung —. paral«

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kel lauft.

2. Würde dagegen verlangt, daß man über ^lials Hypothenust ein rechtwinklichtes Dreyeck verzeich-nen solle; so weiß man, daß die Höhe O l zwischenden beyden Segmenten und kli^l der Hnpothe-nuse eine mittlere geometrische Proporkioiiallinie sennmüsse (214. H Geom.) Wird also — x,

gesetzt, so ist stli — " — ac, undM —NX-XXwird eine unbestimmte Gleichung. Auch auf dieFrage, wo die Spitze L ihre Stelle erhalten werde?kann man nur antworten, daß sie in dem Halbkreiseliegen müsse, wozu AL als Durchmesser

gehört.

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